De Rundetaarn, de ronde toren, is het oudste nog functionerende observatorium in Europa, vanaf 1642 werd de stand van de sterren er bestudeerd. U kunt er nog door de telescoop de hemel afspeuren, maar de echte sterrenwacht met zijn modernere instrumentarium is nu elders ondergebracht. Koning Christaan de Vierde, bekend om zijn vooruitstrevendheid wat betreft bouwkundige projecten, liet het observatorium neerzetten als onderdeel van de universiteit. U kunt in de toren omhoog lopen via een rondgang, alleen het laatste stukje heeft traptreden. Over het zich omhoogwindende geplaveide oppervlak kon men hier te paard, of zelfs met paard en wagen, naar boven. Nu slentert u er zij en zij met andere stedentrippers omhoog. Door de vele ramen onderweg kunt u steeds weer een andere blik werpen op de stad, en helemaal bovengekomen is het uitzicht subliem.